Loi de probabilité
Variables aléatoires discrètes finies - Mathématiques ST2S/STD2A
Exercice 1 : Déterminer les valeurs prises et la loi de probabilité à partir d'un énoncé (deux tirages sans remise)
Un sac contient 13 jetons indiscernables au toucher :
4 jetons blancs numérotés de 1 à 4 et 9 jetons noirs numérotés de 1 à 9.
On tire simultanément deux jetons de ce sac.
On note \( A \) l'événement « obtenir deux jetons blancs ».
On note \( B \) l'événement « obtenir deux jetons portant des numéros pairs ».
Soit \( X \) la variable aléatoire prenant pour valeur le nombre de jetons
blancs obtenus lors de ce tirage simultané.
Soit \( P \), la loi de probabilité de \( X \).
Exercice 2 : Déterminer une loi de probabilité à partir d'un énoncé (trois tirages sans remise)
Un sac contient douze cubes : deux gros cubes marrons, trois gros cubes mauves, quatre petits cubes mauves, deux petits cubes marrons et un gros cube vert. Un enfant prend trois cubes simultanément dans le sac.
- \(A\) : l'évènement d'obtenir trois cubes de couleurs différentes.
- \(B\) : l'évènement d'obtenir au plus un petit cube.
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
Soit \(X\) la variable aléatoire donnant le nombre de gros cube vert tirés par l'enfant.
On donnera les valeurs prises par la variable aléatoire dans l'ordre croissant et on arrondira les réponses à \(10^{-2}\).
On utilisera les valeurs exactes pour faire le calcul, qu'on arrondira à \(10^{-2}\) au dernier moment.
Exercice 3 : Déterminer les valeurs prises et la loi de probabilité à partir d'un énoncé (un seul tirage)
On appelle \( G \) la variable aléatoire égale au gain algébrique en euro obtenu en fin de partie.
Donner les valeurs prises par la variable aléatoire \( G \).
(On donnera la liste séparée par des point-virgules. S'il n'y en a aucun, écrire "Aucun" )
On donnera les valeurs prises par la variable aléatoire dans l'ordre croissant.
Exercice 4 : Déterminer les valeurs prises et la loi de probabilité à partir d'un énoncé (deux tirages avec remise)
On tire successivement et avec remise deux cartes dans un jeu de 32 cartes. À chaque tirage, on gagne 3 € si la carte est noire, on perd 1 € si la carte est un coeur, et on perd 8 € dans les autres cas.
On appelle \( G \) la variable aléatoire égale au gain algébrique en euro obtenu en fin de partie.
Donner les valeurs prises par la variable aléatoire \( G \).
On donnera la liste séparée par des point-virgules. S'il n'y en a aucun, écrire Aucun.
On donnera les valeurs prises par la variable aléatoire dans l'ordre croissant.
Exercice 5 : Déterminer P(X=N), P(X≤M) et trouver la valeur d'une probabilité inconnue
On considère la loi de probabilité suivante :
| \(x_i\) | \( -10 \) | \( -8 \) | \( -4 \) | \( 2 \) | \( 8 \) |
|---|---|---|---|---|---|
| \( P( X = x_i ) \) | \( 0,06 \) | \( 0,4 \) | \( 0,08 \) | \( p \) | \( 0,17 \) |
On donnera la réponse uniquement.
On donnera la réponse uniquement.
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie